在经济时间序列分析的发展进程中,线性模型的应用一直占有举足轻重的地位,计量经济学家们在线性模型的统计推断上也已经发展出了一套相对成熟完善的方法。而随着对经济现象的深入研究,我们发现,线性模型在描述某些经济现象或者金融现象时,会产生较大的偏差,甚至会表现得违背常识和理论。因此,为了更好的模拟和解释实际的经济现象,建立非线性的模型成为一个必要的思路。与此同时,基于平稳的时间序列数据假定而发展出的建模以及估计与检验方法,已经不足以克服实际经济时间序列数据表现出的越来越多的非平稳性所带来的一系列问题。如果忽略数据的非平稳性而坚持使用传统的估计和检验方法,那么变量的内生性很可能造成有偏估计甚至谬误回归等严重后果。在经济学的实证分析中,尤其是宏观经济学模型的实证分析中,变量往往具有非平稳性,且变量之间的关系往往具有非线性性,且这种非线性性不能被简单的归结为一种突然的结构变化,这是因为在现实经济中,宏观经济变量对于经济冲击往往并不能立即做出反应,而是更多的表现出平滑的机制转移特性。本文基于Granger和Terasvirta在1993年的论文中正式提出的平滑转移回归模型(Smooth Transition Regression,以下简称STR)这种特殊的非线性时间序列模型,结合Granger于1978年提出的协整理论,试图建立一种同时考虑平滑的结构变化(或者机制转换)以及数据非平稳性的模型,这种模型对于解决上述问题是非常有意义的。在实证研究部分,本文选择了近年来中国经济中的几个热点话题,包括教育的公平性,公共服务的不均等,以及城乡收入差距在内,用两个章节分别对城乡教育差距影响城乡收入差距,和公共服务不均等影响城乡收入差距两个方面进行了实证分析。对于城乡教育差距对城乡收入差距的影响模型,本文主要的分析思路是,首先根据基本的经济理论和现有的相关文献初步确定除了城乡教育差距这一核心解释变量之外,其他可能的解释变量,具体包括财政支出中农业支出的比例、城镇化水平、对外开放水平、政府干预程度、市场化程度、金融发展水平、金融对农村发展的支出等；然后通过相关系数的统计显著性检验和Granger因果检验进一步确定解释变量；接下来,针对机制转换函数,首先,依据F统计量,AIC、以及R2,确定发生转换的位置参数d(即阈值变量的滞后阶数),然后基于Bootstrap抽样的LM检验进行线性对非线性检验(即转换函数存在性的检验),并确定机制转换函数的具体形式(本文讨论的是最经典的两种机制转换函数,即逻辑型(Logistic)和指数型(Exponential),检验的结果表明教育差距的机制转换函数为Logistic型)；最后,利用非线性最小二乘法(NLS)进行初步估计,并采取Monte Carlo抽样方法对之前确定的模型进行协整检验,在确定协整关系存在的条件下,进一步使用迭代法得到一致估计。同时,本文还另外建立了动态面板模型,利用GMM估计法得到新的估计,并将估计结果与平滑转移回归模型的协整分析结果进行了对比。公共服务不均等对城乡收入差距的影响模型与教育模型的分析思路基本一致,而本文的检验结果表明,公共服务不均等的机制转换函数亦为Logistic型。综合来看,实证分析的结果表明,我国城乡教育差距对城乡收入差距的长期效应为正,而我国公共服务不均等对城乡收入差距则是在以金融发展水平为控制变量的转移机制下,在前后两个机制中有不同方向的效应。