基于SPH粒子模型的自由表面流体仿真模拟研究

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基于粒子的流体模拟与可视化一直是计算机仿真领域的一个热点和难点问题,精确模拟出流体的运动状态对生产生活有着重要意义。不论是三峡工程上对水流的控制与利用、海洋河流污染问题中污染物随流体的输运、还是高速飞行物如何设计表面以降低气流带来的风阻等,流体力学早就与我们的生活密不可分,国际上越来越重视对流体的模拟与分析。通过软件进行模拟,可以大大降低工程造价,更好的解决实际工程问题。光滑粒子流体动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,简称SPH)是以拉格朗日方法为基础的粒子方法,该方法的大量研究都与复杂的计算固体力学和计算流体力学问题紧密相关。纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations,简称N-S)是描述流体运动的数学模型,对流-扩散-反应方程是一种有效的模拟和分析污染物迁移扩散转化行为的数学模型。这些模型的数值求解是微分方程数值解法和计算流体力学的研究重点。本文通过SPH方法求解N-S方程和对流扩散反应方程,对流体的运动、污染物的输运、以及流固耦合问题进行模拟。为了解决模拟中大量的计算会降低效率这一问题,本文使用GPU并行计算加速整个模拟过程。具体而言:将邻近点搜索过程移植到GPU上,采用双调排序和并行求和算法加速背景网格的建立过程,最终并行计算流体控制方程来实现整个计算流程的加速。实验结果表明,在CPU为Intel Xeon E5-1603v3@2.80GHz,GPU为NVIDIA Quadro K2200的情况下,GPU相对于CPU的计算速度提高了25倍左右。此外,本文提出了一种新的SPH修正算法用以提高计算精度;通过对固壁边界进行负压处理提高了边界的模拟效果;加入边界运动控制实现了移动边界的模拟,再现了造波机;提出一种刚体和流体交界面的压力处理方法,较好的处理了流固交界面受力情况,初步实现了流固耦合的模拟;通过加入湍流控制方程实现了对湍流的模拟;通过对入流问题和出流问题的分析,完成了污染物排放过程的模拟。最后,本文还实现了三维场景模拟结果在Houdini软件平台下的渲染可视化展示。
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