本文研究数据挖掘中的谱聚类算法，基于最优化理论，创造性地提出序贯矩阵压缩算法，在保证谱聚类精确度的前提下，该算法能够很好的节省运算量，将谱聚类方法真正实用化，全文共分为以下四章。　　 第一章：介绍聚类算法的应用背景以及相关研究现状。　　 第二章：介绍谱聚类算法的基础知识，这是我们所提出的序贯矩阵压缩算法存在的前提。　　 第三章：给出序贯矩阵压缩的谱聚类算法。将谱聚类问题抽象到最优化模型，在使用共轭梯度法和Lanczos迭代方法求解特征向量问题的基础上，将数掘元素进行聚合，这样不但保证了特征向量的准确性，而且大大节省了迭代步数。从而克服了谱聚类算法最大的弱点。我们首先从Ratio Cut和Normalize Cut两个方面入手，给出了两方面的序贯矩阵压缩算法。然后给出误差估计，这个估计说明我们的算法基本上能够保证达到共轭梯度法或者Lanczos算法的精度，但是能够大大的节省运算量。　　 第四章：本章主要给出数值实验来验证我们的算法。首先用模拟试验来演示我们的算法，然后在人工数据集上进行试验，最后在真实的大数据集上和其他算法进行比较。　　 第五章：给出本文主要研究成果，存在的问题以及下一步需要研究的课题。