期权定价是金融经济中一个重要的研究领域,随着Black和Scholes开创性的工作,期权定价的理论和应用被广泛的研究。现在除了欧式期权和美式期权外,金融市场中还涌现出了许多新型期权,Passport期权便是其中的一种。Passport期权是由银行信用机构发行的一种用来规避交易损失的新型期权,它不同于传统型期权,Passport期权的收益依赖于交易帐户资产值,它允许期权持有者在期权有效期内任意改变标的资产的头寸。Passport期权的这种特性使得资金管理直接和安全,它可以减少投资者的风险避免极端的经济损失。自1994年末Passport期权首次被引入外汇交易市场后,许多金融机构对其显示了极大的兴趣。本文主要研究Passport期权中出现的非线性偏微分方程定解问题,在粘性解框架下研究了三种Passport期权:欧式Passport期权、跳扩散下的Passport期权、美式Passport期权,并讨论了一种与得利宝有关的理财产品的定价问题,共分为七章:　　 第一章,绪论部分,点明了本文研究的背景、研究的意义、论文的主要研究方法和研究内容。　　 第二章,简单的介绍了动态规划原理和粘性解理论。动态规划原理及粘性解理论是本文所运用的主要研究方法,它们是整篇文章的理论基础。　　 第三章,对欧式Passport期权的定价问题建立了严格的数学基础。利用动态规划原理和It(o)公式证明了欧式Passport期权的价格是完全非线性退化抛物型偏微分方程HJB方程的粘性解,建立了比较原理,由此推出粘性解的唯一性,并证明了粘性解的凸性保持性。另外,我们采用偏微分方程的方法给出了passport期权和回望期权的关系式,虽然已经有人采用局部时间的方法和self-similarity的方法研究过passport期权和回望期权的关系,但我们的证明方法较他们的方法更简单。　　 第四章,研究了跳扩散模型下的欧式Passport期权,为其建立了合理的偏微分方程模型。利用动态规划原理证明了它的价格是HJB方程-完全非线性积分微分方程的粘性解,并分析了粘性解的性态:存在性、唯一性、凸性。据我们所知,目前还没有人研究过跳扩散模型下的欧式Passport期权。　　 第五章,在粘性解框架下系统的研究了美式Passport期权。推出它的模型为一个变分不等式,同样我们讨论了该定解问题的粘性解的具体性态:存在性、唯一性、凸性。另外,我们还对最佳实施边界进行了一些定性分析,给出了最佳实施边界的单调性及其起始位置。据我们所知,目前只有两篇文章提及过美式Passport期权,其中一篇是在古典解意义下去研究的,另一篇虽然是采用粘性解的概念去研究的,但他的方法形式且没有证明,这两篇文章主要是讨论了美式Passport期权的数值解法。　　 第六章,讨论了一种与得利宝(由中国交通银行上海分行发行的一种投资保本型金融产品)有关的理财产品的定价问题,对其建立了数学模型,并分析了解的性质,最后给出了数值算法。　　 第七章,对全文研究的内容进行了总结并指出了可进一步研究的问题。