基于贝叶斯理论嵌套抽样的结构参数识别研究

来源 :中国地震局工程力学研究所 | 被引量 : 0次 | 上传用户:Spring_Song
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结构健康监测即对工程结构进行损伤检测和识别,最终的目的即判断灾害发生后结构的损伤程度、位置。基于贝叶斯方法的结构损伤识别是不确定性方法中较热门与先进的方法,近二十年内对于基于贝叶斯理论的模型更新研究发展迅速,为了解决高维后验概率密度问题,Beck提出了贝叶斯理论使用马尔可夫蒙特卡洛抽样(MCMC)求解方法,但事实上若是贝叶斯方法基于时程信号的模型更新,待识别参数将会明显的增多。除此之外,随着如今建筑结构越来越复杂,待识别参数也会因建筑的复杂程度明显的增多。这些参数的增多虽然在某些方面增加了识别结果的准确度,但同时识别难度也将越来越大。此时,传统的马尔卡夫蒙特卡洛(MCMC)方法在解决贝叶斯问题时遇到了相当的瓶颈。本文首先介绍了结构损伤识别及基于贝叶斯理论结构损伤识别的研究现状,并建立了贝叶斯理论基于加速度时程响应的概率函数关系。为解决基于贝叶斯估计的模型更新中,传统MCMC在解决高维概率密度函数问题时往往存在抽样效率低、不收敛的问题。引入天文学中常用的嵌套抽样方法来对贝叶斯理论中的高维后验联合概率密度函数进行求解。本文的主要工作内容如下:1.应用嵌套抽样方法在贝叶斯理论结构参数识别中,解决贝叶斯理论高维后验概率密度函数难以求解的问题。基于贝叶斯理论应用嵌套抽样方法进行参数识别在通过算法进行抽样时,常常会因为收敛条件受限于似然函数而导致结果偏离先验分布而产生异常值,通过引入不影响整体概率值的均匀分布,限制了抽样范围提高了抽样效率,并实现了不产生奇异值的嵌套抽样方法的应用。2.通过采用嵌套抽样方法对数值结构模型进行参数识别,并与其他方法进行对比显示该方法的优势、特点。建立10层层剪切数值模型,通过Newmark方法得到加速度响应并增加白噪声误差模拟加速度响应实测值,采用嵌套抽样方法进行识别,并将识别结果分别与MCMC抽样中先进的SCAM方法的识别结果对比,展示了该方法在稳定性与精确性上的优势,除此之外还对某一振动台试验模型进行了部分工况的参数识别,通过与其他人对该模型识别结果对比,显示了该方法在实际结构中识别的可行性。3.设计并完成振动台试验,对试验模型简化而成的层模型进行参数识别,通过试验采集数据与试验现象多种方式的对比证明了该方法在实际工程中的可靠性。总结并整理了试验进程中不同损伤状态下的试验现象,并应用嵌套抽样方法对不同损伤状态下RC框架的结构参数进行了识别,并展示了参数其在不确定性中的表达。通过识别的参数,对该结构进行了损伤评估,分析了结构参数与试验现象的关联。通过识别得到的结构物理参数反算结构模态参数及加速度响应,并将反算值作为模拟值与结构实际的模态参数与加速度响应进行对比,对比结果显示了该方法的各种优势与可靠性。
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