随着科学技术的发展，工业系统变得越来越复杂，实际系统中存在各种各样的非线性、不确定性和时滞现象，缺乏精确的数学模型，这给控制系统的分析和设计带来了很大的困难，目前还缺少系统分析和综合的有效方法。Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型对非线性系统有很好的逼近能力，被公认为是连接线性系统和非线性系统的桥梁。另一方面，时滞现象常见于实际中化工系统和网络系统等众多系统，是系统不稳定和性能变差的根源。因此，基于T-S模糊模型来研究非线性时滞系统有广泛而深远的意义。本文基于T-S模糊模型和线性矩阵不等式(LMI)的方法来研究非线性时变时滞系统的稳定性分析，控制器设计和观测器设计：　　1.研究了离散T-S模糊时变时滞系统的时滞相关稳定性条件。通过构造新的模糊Lyapunov泛函，采用新技巧，得到改进的时变时滞的相关稳定性判据。该判据的优点在于，在推导过程中通过引入松弛矩阵，避免使用矩阵不等式来寻找两个向量的乘积项的最大值，因而具有更低的保守性。　　2.基于并行分布补偿控制律(PDC)的控制器设计方法，得到时滞相关的镇定条件。在系统状态全部可测的情况下，设计状态反馈控制器使得相应的闭环模糊系统渐近稳定。在设计过程中，通过引入松弛矩阵来消除Lyapunov函数中的正定矩阵同系统矩阵之间的耦合，使得控制器的设计过程更加简便、易行并且保守性更低。　　3.研究基于观测器的输出反馈控制问题，得到了基于并行分布补偿控制律(PDC)的时滞相关的镇定条件。在系统状态不是全都可测的情况下，设计基于观测器的输出反馈控制器使得闭环模糊系统渐近稳定。文中得到的观测器设计和控制器设计条件统一到LMI的框架内，便于利用已有的优化工具求解。　　4.研究了基于PDC控制律的H∞控制器问题。设计H∞控制器使得闭环模糊系统渐近稳定，并且在零初始条件下，具有相应的H∞干扰抑制度γ。　　上述所得到的稳定性条件和相应的镇定性条件都统一到线性矩阵不等式(LMI)的框架内，可以应用现有MATLAB中的LMI工具箱有效地求解。