【摘 要】
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框架理论在现代时频分析中扮演着重要的角色，近20年来发展非常迅速，尤其是在对小波系和Gabor系的研究中．其中有一个最基本的问题就是寻求一个函数及伸缩和平移参数的条件使该函
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框架理论在现代时频分析中扮演着重要的角色，近20年来发展非常迅速，尤其是在对小波系和Gabor系的研究中．其中有一个最基本的问题就是寻求一个函数及伸缩和平移参数的条件使该函数在进行相应的伸缩和平移之后所生成的函数系能构成框架．本文首先给出了两个Banach空间，它们中的函数对于满足一定条件的参数序列能产生小波框架，并且在参数和生成元函数有微小扰动的情况下仍然为小波框架．然后在前文的基础上放宽了函数属于F<,1>(R)的充分条件．进一步，证明了F<,0>(R)中的生成元产生的小波框架满足强齐次逼近条件，也就是函数的小波框架展开式的逼近率在它进行伸缩平移以后是不变的．在本文的最后一章，我们讨论了Gabor系中参数a，b的范围而使函数g满足{E<,mb>T<,nag>：m，n ∈z)构成Gabor框架．一般来说，对于L<2>(R)中的函数参数的范围比较难确定．但对于特殊的函数比如B一样条函数，这个范围就相对容易确定了．文章给出了相应的结果．
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