随着我国公路桥梁建设事业的日益繁荣,车辆行驶速度和载重量的显著提升,桥梁结构自身质量逐渐减轻、刚度更柔、跨度更大。在此背景下,公路桥梁的车桥耦合振动问题变得更加严峻。精确地分析车桥耦合振动引起的影响,成为目前迫切而棘手的问题。本文基于车桥耦合振动的基本理论,根据不同情况得到了车桥耦合系统的微分方程,利用振型分解法将系统的微分方程转化为矩阵形式,通过matlab语言对其编程并求解。主要研究内容包括:(1)本文利用Ruge-Kutta法(龙格-库塔法)的求解原理编写了基于matlab内置ode45函数的二次开发函数,由于算法中荷载矩阵不能出现自由度的二阶导数,因此,本文将荷载矩阵中自由度的二阶导数利用分块矩阵来表达,从而避免了荷载矩阵中自由度的二阶导数的出现。本文所编写的二次开发函数,具有求解速度快,编程方便等特点。(2)针对车辆的不同行驶速度,对四分之一车模型作用下的车桥耦合模型进行了分析,探讨了桥梁跨中的动位移、动剪力、动弯矩以及全桥的动位移、动剪力、动弯矩的变化规律。同时还将三种常见的单轴车辆模型和两种常见的双轴车辆模型分别进行了对比分析,研究了不同车辆模型作用下桥梁动力响应的变化规律。(3)考虑到桥梁几何非线性的影响,探讨了车辆行驶速度、车桥质量、汽车弹簧刚度、桥梁阻尼、桥梁跨度对车辆和桥梁动力响应的影响。在此基础上还考虑了当不对车轮加速度作简化处理时,车辆行驶速度对桥梁动力响应的影响。(4)建立了移动质量和四分之一车模型作匀变速运动时车桥系统的平衡方程,分析了不同速度和加速度对桥梁动力响应的影响。同时利用特征值计算法得到了车桥系统的固有频率,并探讨了位置比和质量比对车桥系统固有频率的影响,最后对桥梁固有频率和车桥系统固有频率进行对比分析。