本学位论文考虑带有小扰动的多个自由度恰当可积辛映射的不变环面存在性问题.对带有小扰动的恰当可积辛映射，我们把频率作为参数引入到辛映射的生成函数中，使得频率从作用变量中分离出来，这样频率的角色更加透明化.我们考虑当参数化带有小扰动的恰当可积辛映射满足生成函数是实解析的、频率映射是Kolmogorov非退化的和扰动项在某个函数空间充分小时，则带有小扰动的恰当可积辛映射在相空间呈现出可积性态，即我们证明了对于大多数频率参数，带有小扰动的恰当可积辛映射仍有不变环面存在。　　 全文共分四章：　　 第一章介绍了KAM理论的发展历史、研究现状、几个经典的非退化条件(Kolmogorov非退化条件、Isoenergetic非退化条件、Russman非退化条件及其它们之间的关系)和本论文研究的背景、主要内容及意义；　　 第二章介绍了用引入频率作为参数的方法来证明带有小扰动的恰当可积辛映射不变环面存在性所必须的预备知识，包括辛映射、非退化条件、辛映射所对应的 Diphantine条件、柯西估值、中值定理及在证明中需要的一些引理；　　 第三章介绍了对于带有小扰动的恰当可积辛映射，我们先用频率作为参数从作用变量中分离出来的方法，然后给出参数化后的带有小扰动的恰当可积辛映射的具体形式并给出本文的主要定理；　　 第四章给出本文中主要定理的证明。