插值技术是曲线曲面造型以及数字图像处理的重要方法之一,在工程设计、动画制作、视频图像处理等领域有着不可替代的作用。为进一步改进图形图像处理中使用的插值方法,本文对图形图像中的插值问题进行了深入的研究,并提出了若干新的插值方法。按照处理对象的空间维度由低到高的顺序,主要包括:1)基于模板的能量极小B样条曲线的插值造型方法。该模板算法首先建立由不同能量极小化所得到的控制顶点间的线性关系,在求解这个线性方程组时,由于其系数矩阵为对称五对角稀疏矩阵,极大地提高了计算效率,简化了计算。其核心思想是:给定曲线两端的若干控制顶点,根据模板约束构造其余的控制顶点,使得所生成的B样条曲线的拉伸或弯曲能量达到最小。2)基于Gaussian-Sinc插值函数的图像插值方法。本文在图形插值的基础上提出了一种基于Gaussian-Sinc插值函数的图像插值方法,文中首先介绍了该插值基函数及其良好的几何性质,然后对原始图像的低分辨率图像进行插值重建,计算出重建后的图像与原图像间的PSNR值以及SSIM值,并与图像插值中的其他经典插值算法进行了对比。3)基于角度信息的网格约束插值变形方法。我们从网格模型三角面片的角度信息出发提出了一种基于角度的网格表示模型来描述网格模型的几何细节,这种插值变形方法具有在平移、旋转以及均匀缩放情况下保持角度信息不变的性质。并且在网格的插值重构过程中只需要解三个稀疏的线性方程组,提高了计算效率。实验结果表明利用这种插值变形方法对目标模型的变形能够产生更加自然的效果,并且角度等几何细节特征能够得到很好的保持。