在社会生活和生产实践中，很多实际问题可归结为全局优化问题的求解，例如经济管理，工程设计，交通运输，分子生物学，国防军事等。由于大多实际问题存在多个局部最优解，使得全局优化问题的求解相对困难，没有有效的方法统一求解这类问题，所以研究一般全局优化问题的求解方法具有重要意义。全局最优化问题主要需要解决两个问题:一是从一个局部极小值点跳出以便找到更好的局部极小值点，另一个是判定当前极小值点是否是全局最优解的。本文基于辅助函数的思想重点解决第一类问题，对于不同问题，构造出性质较好的辅助函数，提出相应的辅助函数算法求解无约束优化问题，带不等式约束的优化问题，一般整数规划问题和0-1规划问题。针对无约束优化问题，构造了只含有一个参数的辅助函数，该辅助函数与目标函数有相同的解析性质。且能够保证函数值大于当前极小值的的点不是该辅助函数的极小值点，在比当前盆域低的盆域当中一定存在辅助函数的极小值点。给出了基于该辅助函数的全局优化算法并将其用于求解这类无约束优化问题。针对带不等式约束的优化问题，构造的辅助函数只含有一个参数，当优化问题的目标函数和约束函数都二阶连续可微时，该辅助函数也是二阶连续可微的，不可行点和目标函数值大于当前极小值的点不是该辅助函数的极小值点，在函数值小于当前极小值的可行区域中，构造的辅助函数一定存在极小值点。将基于该辅助函数的全局优化算用于此类问题的求解。针对一般整数规划问题，提出的辅助函数虽然含有一个参数，但是只需取得足够大时就能保证：不可行点和目标函数值大于当前极小值的可行点不是辅助函数的极小值点；原问题比当前极小值点好的的极小值点也是辅助函数的极小值点；辅助函数的极小值点要么是原问题的极小值点，要么是搜索区域的一个顶点。将基于该辅助函数的全局优化算法用于求解一般整数规划问题。针对0-1规划问题，提出无参数的辅助函数，该辅助函数的极小值点的目标函数值小于当前极小值，或者是离当前极小值点最远的点，这样在极小化该辅助函数时，就能够跳出当前局部极小值点。给出了辅助函数算法并将其用于求解0-1规划问题。