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布尔网络最初由Kauffman提出,以用来模拟基因调控网络。如今,布尔网络被广泛应用于系统生物学、图论、逻辑电路中的故障诊断、内燃机等领域。在考虑系统的状态变量是收敛或是稳定的状态时,单稳态和双稳态是系统生物学中最重要的特征之一。本文采用两种方法研究了布尔网络的单稳态和双稳态;一种是半张量积方法,另一种是结构图方法。全文工作内容如下:(1)对于半张量积方法,我们提出了一种降低复杂度的优化算法来确定布尔网络的稳定性。通过所提出的代数方法,研究现有的两个布尔网络模型的单稳态和双稳态:大肠杆菌中的阿拉伯操纵子和乳糖操纵子。并且提出了确定给定点和系统的瞬态周期的算法。(2)对于结构图方法,本文在仅已知结构图,而组件动态未知的情况下,研究任何组件动态都不能使相应的布尔网络变成单稳态或双稳态的一类结构图。随后,本文研究至少有一个组件动态可以使相应的布尔网络严格单稳态或严格双稳态的一类结构图。