低渗透油藏压裂改造中产生的裂缝复杂多变,如何更合理的描述裂缝形状以及模拟裂缝井的生产动态对指导低渗透油田开发意义重大。近年来有很多关于裂缝生产动态的研究,但在模拟中大多假设裂缝沿直线延伸,没有反映出裂缝的真实形状,对复杂裂缝的模拟仍不深入,没有对裂缝得到更符合实际的合理描述,因此,在这方面有必要进行深入的研究。目前研究油藏渗流问题的数值解法主要是有限差分法,而有限元法作为一种有效的数值解法与有限差分法相比具有诸多的优点,但是,在油藏渗流问题方面的研究还很有限。本文在有限元法基本原理基础上,结合低渗透油气藏的渗流特点,比较系统地研究了有限元法在低渗透油藏上应用的原理和方法,重点对复杂裂缝做出更接近实际的描述。应用有限元的基本理论从渗流基本微分方程出发推导了单相流体渗流有限元方程。将锚杆理论引入到渗流问题中来模拟计算裂缝,并采用反力算法计算流量。在此基础上利用Fortran语言编制了有限元方法的油藏模拟器,在空间上采用等参元对渗流方程离散,在时间上采用向后差分离散,采用变带宽高斯消去法求解线性方程组,充分利用刚度矩阵呈条带状和其对称性的特点,大大减少了所需存储空间。编制模拟器过程中采用元件化的程序设计思想,使整个的程序结构清楚,优化紧凑,便于维护,且运算效率高。本文从基本的径向流模型出发,验证了模拟器计算的正确性,为复杂裂缝模拟提供了依据。重点讨论了裂缝数量,长度,角度,形状,导流能力等变化对压裂井的生产动态影响。在模拟直线裂缝时,利用模拟器对裂缝半长模型进行模拟研究,得出了有意义的结论。在此基础上对复杂曲线形态裂缝井和不规则裂缝井进行了探讨性的研究,初步计算结果表明,计算结果是合理的。对复杂形态裂缝分别在各向同性和各向异性两种条件下进行计算,分析对比结果是合理的,这些结果对指导低渗透油田压裂改造具有重要的意义。