机器解答是智能化教育领域中的一个重要研究问题,它旨在研发自动理解和自动求解多模态题目的智能解答算法,使目标题目得到正确的解答。本文从机器解答领域中一个基础题目的解答任务出发,探索和研究一套准确度高、扩展性强的机器解答方法。现阶段的机器解答方法仍然以传统的框架解题法和语义解析法等为代表,这些方法不仅需要设置大量的规则模板来理解复杂多变的题目文本,而且缺乏隐含信息的挖掘,导致题目的解答效率较低。深度学习方法也开始尝试应用于机器解答,但是真正高效的方法却很少。由于机器解答的任务较多,无法通过统一的深度学习框架来实现文本理解、图形理解、关系推理和自动求解等融合学习,且已有的深度学习方法目前不能生成可读的解答过程。因此,本文从机器解答领域的研究现状入手,提出开展机器解答电路题目的方法研究,并围绕题目文本理解方法、电路图形理解方法、自动求解方法和机器解答系统等多个方面展开研究工作。为了让机器具备对电路题目的智能化解答能力,首先必须实现机器对题目文本的自动化理解。由于题目文本中包含复杂的自然语言情景,而传统的基于语义理解的方法一方面在方法构建时需要设计大量的规则模板,另一方面在文本理解时无法穷尽语言表达的多样性,且文本理解的结果多以解析树的形式进行表示,限制了进一步的推理和可视化解答。同时,题目文本中往往包含隐含的定理、推论等解题信息,而现有方法缺乏对这些隐含信息的挖掘。因此,本文首先将题目文本的理解过程抽象为关系的抽取过程,并提出了一个既能抽取直陈关系又能抽取隐含关系的自动化题目文本理解方法。该方法结合题目文本中的词性、语义和句法模式构建了句法语义模型,并提出了一种使用句法语义模型抽取直陈关系的算法,该模型使用词性模式代替复杂多变的自然语言描述,使用电路元素和单位等关键字结构作为语义部分,并结合句法模式对直陈关系进行抽取。经研究发现电路定理跟所求的电路元素直接相关,同一电路元素虽然有不同的名称,但其单位是统一的,因此本文结合电路元素的单位和定理构建了单位定理模型,并提出了一种使用单位定理模型抽取隐含关系的算法。相比于传统的方法,本文方法不仅大大减少了模板的数量,而且有效提升了题目文本理解的能力。由于图形中包含着丰富的解题信息,因此图形理解是机器解答中的重要组成部分。现有的方法主要集中于几何图形的理解,对电路图形的理解较少。几何图形理解主要是对顶点、曲线和几何结构的分析,其结果多用于几何定理的自动证明,而电路图形理解则通过电路结构对具有方向的电路属性进行分析,其结果多用于电路解答。因为直接理解图形非常困难,所以本文将图形的理解过程抽象为关系的抽取过程,并提出了一种基于关系抽取的电路图形理解方法。针对串并联电路,通过对电路中的串联和并联子结构进行分析和收缩形成等效电路,可抽取该过程中的电路关系,因此本文提出了一种基于拓扑收缩的电路关系抽取算法。然而该算法难以抽取较为复杂的桥接电路中的电路关系,经研究发现通过对电路网孔的搜索可有效解决该问题,因此本文进一步提出了一种基于网孔搜索的电路关系抽取算法。这两种算法联合使用组成了电路图形的理解方法,并成功应用于电路图形的理解,有效地提高了题目理解的效率,扩大了题目理解的范围。自动求解是机器解答中另一个重要的研究问题。针对现有的机器解答方法缺少对多模态题目进行自动求解的问题,本文提出了一个既可以求解文本题目又可以求解图文题目的自动求解方法。该方法使用了最新的等价转换原理,将题目的求解过程等价转换为关系的推理求解过程,并提出了基于关系推理的自动求解算法。结合基于关系抽取的题目理解方法,实现了电路题目的机器解答。此外,本文还实现了一个基于机器解答的电路辅导系统,用于验证机器解答效果、提供智能导学服务。因此,本文的主要研究贡献可概括为以下几点:（1）提出了一个既能抽取直陈关系又能抽取隐含关系的自动化题目文本理解方法。该方法由基于句法语义模型的直陈关系抽取算法和基于单位定理模型的隐含关系抽取算法来实现。该方法相比于传统方法不仅减少了模板数量,而且有效地提升了题目文本理解的效果。（2）提出了一个基于关系抽取的电路图形理解方法。该方法由基于拓扑收缩的电路关系抽取算法和基于网孔搜索的电路关系抽取算法来实现。该方法不仅填补了电路图形理解方法的空白,而且在电路图形的理解实验中取得了较好的效果,扩大了题目理解的范围。（3）针对现有的机器解答方法缺少对多模态题目进行自动求解的问题,本文提出了一个既可以求解文本题目又可以求解图文题目的基于关系推理的自动求解算法,并在实际电路题目的自动求解中取得了良好的求解效果,有效地提升了自动求解的能力和范围。