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随着现代科学技术的不断发展以及人们对控制性能要求的日益提高,对不确定非线性系统的控制研究引起了控制领域广泛的关注,并取得了很多成果。其中,时滞是许多实际工程系统中常见的一种非线性环节。它的存在会降低系统的控制性能,引起控制器奇异等问题,因此对非线性时滞系统的研究具有十分重要的理论意义和实际应用价值。本文针对一类非线性时滞系统,结合Lyapunov-Krasovskii泛函,神经网络的逼近能力以及Lyapunov稳定性理论提出了几种自适应控制方案。本文的主要工作如下:
第一,对一类控制输入具有特殊三角结构的MIMO非线性时变时滞系统,基于滑模控制原理,提出了一种自适应控制方案。利用神经网络来逼近未知的非线性函数,选取适当的L-K泛函补偿未知的时变时滞不确定项。通过引入积分型Lyapunov函数并利用Youngs不等式放宽了对时滞不确定项的假设以及控制增益的限制。通过理论分析,证明了闭环系统的所有信号都是一致终结有界的。
第二,对一类控制增益符号未知的MIMO非线性时变时滞系统,基于滑模控制原理,并利用Nussbaum函数的性质,提出了一种自适应神经网络控制方案。使用适当的L-K泛函抵消了因未知时变时滞带来的系统不确定性。并且,利用神经网络权向量的范数代替直接使用网络权向量作为自适应调节参数,使得每一个子系统中只需调节一个参数,降低了实现的复杂性。并从理论上证明了所提控制算法的有效性。
第三,对一类具有未知函数控制增益的MIMO非线性时变时滞系统,利用滑模控制原理,提出了一种改进的自适应神经网络控制方案。该方案利用Nussbaum函数的性质,取消了增益符号已知的假设,通过构造二次型Lyapunov函数,放宽了对控制增益的限制,考虑的模型更加一般化。通过Lyapunov方法证明了闭环系统是半全局一致终结有界的。
第四,对一类具有未知时变时滞和虚拟控制系数的不确定严格反馈非线性系统,基于后推设计提出了一种自适应神经网络控制方案。通过构造连续的待逼近函数来解决利用神经网络对未知非线性函数进行逼近时出现的奇异问题。通过巧妙的引入一个新的中间变量,保证了对虚拟控制求导的正确性。通过理论分析,证明了闭环控制系统半全局一致终结有界,跟踪误差收敛到零的一个邻域内。