在日常生活中,图像由于受到各种各样的影响比如,失真、模糊、噪音的干扰等,往往会丢失图像重要内容,降低了图像质量。而图像复原作为图像处理中的一个重要研究内容,通常是要进行一类不适定问题的数值求解,求解此问题最常见的方法则是基于原始图像的先验信息,引入相关正则化项,建立正则化模型。本文研究的模型为带有l1罚项的正则化模型,相比于l2正则化模型,前者对于噪音图像的复原,有更好的去噪效果。对带有l1正则化项的模型,有多种算法可以求解,如:对偶上升法,共轭梯度法,增广拉格朗日方法等。本文采用交替方向乘子法（ADMM）求解,该方法结合了对偶上升法和增广拉格朗日方法,因而具有更好的收敛性。ADMM算法是求解大规模具有可分结构的凸优化模型问题的一种有效方法,该方法利用目标函数的可分性,把原问题拆解为若干个子问题求解。目前ADMM已成功运用到图像去模糊模型中,针对固定罚参数（即迭代步长β）,已证明算法可达到线性收敛,收敛率为O（1/n）,收敛速度慢。为了提高算法收敛速度,同时获得更高的信噪比,本文提出一种基于变分形式的自适应罚项βk的选取方法,同时提出基于变分形式的迭代终止条件。图像去模糊传统意义上是一个反卷积的过程,为了减少在反卷积过程中的计算时间与内存容量,我们采用含有循环边界条件的图像模型,在利用ADMM算法求解第一个子问题时,利用二维离散傅里叶变换（fft2）求解,该过程对系数矩阵进行对角化从而大大降低了计算过程中的负担,避免了因为模糊矩阵过于庞大带来的超大数值计算量。