信号是信息的载体,几乎所有的工程技术领域都要涉及信号问题,信号处理实质上就是提取、存储、增强和传输有用信息的一种运算。信号处理的深入研究是对数学领域的复变量分析、微积分、概率统计、矩阵代数、数值分析、随机过程、泛函分析等专业方向最为基本的工具。本文就模拟信号的采样及重构做了进一步的研究。首先,在香农采样定理的基础上研究重构误差。香农采样定理在满足奈奎斯特采样理论的抽样频率下,可以实现对带限信号的完美重构,本文解释分析了香农采样模拟信号重构出现误差大小的原因,就误差呈吉布斯现象的原因做了分析。指出采样问题是多方面的,概要地总结了常见的两类非带限信号采样定理,而香农采样定理实际上仅解决了基本级数的收敛问题,我们往往在实际处理模拟信号是在时间上都是有限的非带限信号,任何频谱的阶段都会产生误差,这也是香农采样定理的局限性。在这个基础上我们介绍了牛顿插值的基本原理,阐述了给定误差的情况下,阐述并用实验证明利用牛顿插值法重构信号的误差是可估计的,在重构信号准确性和减少信号重构误差中具有重要的意义。