基于聚类有效性指标的模糊分类评价问题研究

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近些年,综合评价技术的理论及实证研究都有了很大的发展,各种评价方法不断推陈出新。事实上,在多指标综合评价中,很多被评价对象某一方面的价值水平本身就是模糊的。而模糊综合评价方法作为综合评价法中不可或缺的一部分,在多指标综合评价中日益发挥着不可替代的作用。事实上,模糊综合评价可以分为模糊排序评价和模糊分类评价,而模糊分类评价主要是指模糊聚类和模式识别两类。随着大数据时代的到来,聚类分析作为数据挖掘技术中一种有效的工具,在实际应用中受到了人们的广泛关注。由于聚类分析是一种无师分类,在对数据集进行聚类分析时事先对数据结构一无所知。所以,对聚类结果进行有效性检验和评价是必不可少的过程。通过聚类有效性分析,不仅可以判断聚类结果是否有效,还能得到最佳聚类结果。本文对模糊聚类的有效性进行了深入的研究,并且在现有的模糊分类有效性指标的基础上,重新定义了一种新的类内紧凑度与类间分离度,以紧凑度和分离度之比构建了一个新的模糊聚类有效性指标。本文从理论上证明了该有效性指标从本质上克服了Xie和Beni所提出的有效性指标VXB的两个缺陷。并且对新的有效性指标进行了仿真实验,采用三组随机生成的高斯随机数据以及八组来自UCI数据库的真实数据对该有效性指标进行可靠性检验。并且将该有效性指标与其他五个现有的有效性指标进行比较。经实验发现,本文所提出的有效性指标相较于其他五个有效性指标能够较准确地得到数据集的最佳聚类数,从而也说明了该新的有效性指标的优越性。由于现有的模糊聚类有效性指标都各有优势,又各有局限性,有效性指标的构建并不是一劳永逸的。同时,在面对众多复杂的模糊聚类算法时,就会面临一个选择问题。因此,本文提出了一种模糊聚类组合评价算法,构建了多个模糊聚类算法和多个模糊聚类有效性指标进行组合评价模型,将各对组合算法的结果进行加权求和。并且通过机器加权投票数的方法选择出票数最高的为最佳聚类数。由于上述组合评价方法涉及多个模糊聚类算法,为了更加直观的了解上述组合评价方法的有效性,本文将上述模型简化为单个模糊聚类算法与多个模糊聚类有效性指标的组合评价模型。并且以模糊c均值聚类算法FCM以及VPC、VPE、VMPC、VXB、VK和Vnew这六个模糊聚类有效性指标为例,通过仿真实验来验证模糊分类组合评价算法的有效性与可靠性。从而,在一定程度上也说明了该组合评价模型的有效性与可靠性。同时,为了进一步研究新的模糊分类有效性指标以及模糊分类组合评价方法的有效性与可靠性,对浙江省11个地市的经济发展水平进行模糊分类评价。
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