负折射率媒质是一种新型的人工电磁材料,由于其介电常数和磁导率同时为负,最近几年里引起了科学界许多研究者的兴趣。电磁波在这种介质中传播时将呈现出很多特殊有趣的现象,如逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、负折射效应等等。负折射率媒质的发现被认为是2003年度十大科学突破之一,负折射率媒质的研究是当前物理与电磁学最前沿的课题之一。本论文着重微波段负折射率媒质散射特性的数值仿真研究。论文主要研究工作及取得的创新性成果如下:一.在现有FDTD方法的基础上,通过引入Drude模型,并应用辅助差分方程(ADE)法和分段线性递推卷积(PLRC)法分别推导出负折射率媒质中的时域差分方程,并在吸收边界处使用了完全匹配层(PML)吸收边界,从而避免了在某些迭代过程中直接设置介电常数和磁导率为负数所引起的不稳定现象。同时使用了新的差分方程,针对负折射率媒质“负折射”的电磁特性进行了仿真,发现使用这种新的差分方程得出的仿真结果符合负折射率媒质的电磁学特性,由此验证了公式推导的正确性。二.应用新的差分方程计算了负折射率媒质覆盖导体柱的雷达散射截面以及金属平板裹附有负折射率媒质时的电磁波反射系数。仿真结果表明:负折射率媒质隐身在理论上是有效可行的,合理设置负折射率媒质电磁参数,可以极大地增强负折射率媒质隐身效果。本文工作重点在于对引入Drude模型后负折射率媒质中差分方程的推导以及负折射率媒质散射特性的数值仿真研究。这种方法在保证FDTD方法稳定性的前提下,给出了一种提高精度、简化编程的仿真思路。推导出的差分方程以及仿真思路对运用FDTD方法分析负折射率媒质是一种有益的补充。