本文主要阐述了小波在信号分析,尤其是频谱分析中的应用。在信号分析中,我们常常需要知道信号中的各种频率成分。本文就是利用小波这种有力的信号分析工具,利用其对频带划分的特点,结合快速傅立叶变换,对信号进行频谱分析,提取出各个频带的频率成分。但是在分析中我们发现,小波在频谱分析的过程中,尤其是在单子带重构的过程中存在频率混淆的现象。通过分析可以发现,这是Mallat算法的固有特点导致的。本文的研究就是针对该缺陷提出解决方法。此外,还将小波分析延伸到小波包分析中,并且对小波包分析过程中出现的类似问题给出了解决方案。在解决问题的过程中,除了进行数学公式方面的推导,寻找理论原因外,还结合计算机编程以及数字信号处理方面的基本知识,进行信号模拟处理。因此,不仅可以看到抽象的数学理论推导,更有大量直观的数据和图像,以便于读者理解。