【摘 要】
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非厄米哈密顿量通常用于描述系统的耗散行为,但近年来的研究表明,存在一类具有实本征值的非厄米系统--时空反演(parity-time,简称PT)对称量子系统。此类量子系统从首次提出以
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非厄米哈密顿量通常用于描述系统的耗散行为,但近年来的研究表明,存在一类具有实本征值的非厄米系统--时空反演(parity-time,简称PT)对称量子系统。此类量子系统从首次提出以来一直广受关注并成为研究热点之一。由于自然界中不存在时空反演对称的非厄米系统,相关研究长期停留在理论研究层面,如何实验验证理论所预测的时空反演对称系统动力学性质已成为研究重点之一。然而一定条件下光束的传输方程与薛定谔方程相同,这就使得利用相关的光学现象模拟量子力学系统成为可能。随着光学实验技术与新材料的制备研究的不断发展,光学实验已广泛应用于量子力学基本原理以及量子相干现象等的实验验证。本文考察了一类含时PT对称量子系统的动力学行为,同时理论性的提出了相应的实验方案。论文的主要内容如下:通过对PT对称量子系统本征值的讨论,说明了PT对称哈密顿量是厄米哈密顿量的复扩展,PT对称量子系统同样具备实数能量本征值。提出了一个方案进行含时PT对称量子系统的动力学模拟,研究了激光束在满足PT对称条件的介质中的传输特性。在一定情况下,该动力学系统可以通过一个简化的非厄米两能级哈密顿系统进行精确描述。我们的结果表明,利用光学实验平台对含时非厄米量子系统的动力学模拟是可行的。
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