波动方程是描述自然界中各种波动现象的一种双曲型偏微分方程,其发展应用于各个领域,但其解析解难以求得,因此波动方程的数值求解显得越发重要。人工神经网络是能够以任意精度逼近偏微分方程的解析解,是求解波动方程数值解的一个重要工具。本文主要就人工神经网络算法求解波动方程以及该算法的改进作出如下的研究:第一章主要介绍了神经网络的背景知识及其发展的国内外现状,并简述了本文所做的工作。第二章介绍了神经元模型及单隐层神经网络模型的结构与工作原理;以梯度下降法为例,介绍了神经网络正向的学习过程与误差的反向传播过程以及整个过程中所需要用到的数学定理。第三章主要给出了波动方程的数学模型,利用基函数的原理,针对该模型给出了含有神经网络近似解的构造以及损失函数的构造。通过将近似解代入已定义的优化问题,波动方程的求解问题成功的转化为损失函数的优化问题,最终通过适当的优化方法完成对波动方程的求解问题。第四章主要利用第三章所介绍的神经网络算法完成对波动方程的数值算例的求解,并分析该算法的优缺点以及有效性。第五章在分析了第四章数值算例结果后,为了简化神经网络近似解的构造以及提高神经网络算法的精度,利用神经网络的“黑箱”原理,以第二个单隐层神经网络N2（x,t,p）去替换原近似解中神经网络在边界处所满足的条件,用第三个单隐层神经网络N3（x,t,p）去替换原近似解中的神经网络在边界处偏导,构造出三神经网络协同作用的新的神经网络近似解,并利用改进后的近似解求解第四章的数值算例,分析改进后的近似解与原近似解的优缺点。第六章总结本文所做工作,并展望未来的研究方向。