近些年来,信息作为一种社会发展的重要战略资源在新一轮信息化革命和国际竞争中的地位和作用越来越重要。但是,随之而产生的信息安全问题也日益受到人们的关注,信息安全对经济发展、国家稳定乃至世界和平的有着重要的影响。公钥密码体制是当今信息安全领域的一个重要组成部分。公钥密码体制的应用遍及多个领域,从网络服务到移动设备,从智能卡连接到互联网支付等等。因此,对于公钥密码算法的研究以及对其具体实现进行密码分析对当今社会的信息安全、个人数据安全乃至国家网络安全有着至关重要的作用。本文以公钥密码算法为主要研究内容。从公钥密码系统的基础运算模块入手,主要对公钥密码体制下起到基石作用的有限域四则运算进行深入优化研究。在经典的Montgomery模乘的基础上结合双线性对密码算法和Pairing-Friendly曲线参数特性提出了一个有限扩域₂上的高效模乘算法和硬件设计。此外,本文基于FPGA实现了公钥密码体制中经典的RSA算法,并将RSA算法电路移植到SASEBO-GII功耗采集开发板,进行了基于功耗数据的侧信道密码分析研究工作。在对选择消息攻击以及相关性功耗攻击方法进行了深入研究后,提出了一种切实可行的选择消息与相关性功耗分析结合的功耗攻击方案,从而大大提高了功耗攻击的效率和准确度。最后,本文对我国国密管理局最新发布的基于身份标识的商用加密标准SM9中的双线性对算法进行了深入的研究。同时,本文利用R-ate双线性对密码算法的计算特性,硬件实现了定制化的基础运算模块IP,并基于Xilinx公司Virtex-7系列FPGA实现了一种计算双线性对的SoC系统架构,加快了双线性对密码算法硬件实现的速度。