三维几何数据已成为继声音、图像和视频之后的第四种多媒体数据类型，近二十年来，随着三维数据采样设备的长足进步与复杂拓扑结构的曲面造型日益普及，细分方法已成为近年来图形学领域较活跃的研究热点之一。对三维网格进行细分之后，可以使用渐进传输中的逆细分方法对复杂的三角网格数据进行分级、简化，应用于渐进传输中。 对等网络（P2P）技术在网络性能以及系统扩展性的优势适合媒体数据传输。由于各类网络终端在CPU处理能力、存储能力、可接入带宽等方面存在很大的差异，用户要求实时性较强，等待完整的图形数据传输后再显示已经不能满足需求，因此媒体质量分级要求逐渐被用户提出，可分级编码（SVC）技术和渐进网格（PM）提供这种可分级媒体服务的可能性。 针对网络性能的差异性和媒体质量分级的需求，本文对适用于分级媒体的三维网格细分方法和P2P渐进传输两方面进行了研究，主要研究内容和贡献体现在以下几方面： 首先，给出插值Loop细分曲线和混合Loop细分曲线，并证明曲线均是处处C1连续。混合Loop细分方法通过添加插值逼近融合参数，可以在同一张曲面上实现Loop细分与新的插值细分模式共存，不需要反求控制顶点或者解方程就直接得到局部插值细分网格。解决三角形细分网格在多分辨率显示存在的“扩张”或者“收缩”的跳跃问题。此外提出在网壳结构建筑设计的细分造型设计方法，可以简单明确的给出曲面造型公式，对比需要反复推算、实验的复杂经验曲线的传统方法，本方法简单实用，对指导网壳建筑结构设计具有一定的意义。 第二，针对渐进网格、可分级视频的分层特性，提出三种基于可分级媒体的覆盖网络评估策略，以此做为各种分级媒体传输算法的对比评价标准。分别提出基于覆盖树和基于IP多播的P2P渐进传输策略，前者利用多重隐含覆盖树策略来构建流媒体传输覆盖树，以此保证可分级编码视频各子码流的同步性和切换低延时性，后者可以有效的降低系统链路负载。 第三，提出基于媒体层次分类的多重覆盖树算法和分层多播岛建立和维护算法，以及节点选择连续性优先策略。结合上述算法，提出一种适用于分级媒体服务的P2P渐进传输算法SPM，通过网络模拟的实验结果可以看出，该算法能够在保证低延时、低网络负载的SIM算法优势下，实现可分级媒体服务。相比SIM的最大优势在于服务质量类别低的主机比例越大，则整个网络的链路负载越低。此外，本论文还探讨SPM—IPTV系统设计，以及该系统与机顶盒设备的结合方式。 综上所述，为适应网络上分级媒体服务的需求，本文对三维网格曲面的细分方法，分级媒体数据的渐进传输等关键问题提出了一些新方法，大量实验证明这些方法具有较好的实验结果和应用前景。