模式识别是利用数学建模的方法，依据样本数据所显现的特性，自动划分样本类别的方法。模式识别在计算机辅助诊断、图像分割、目标检测等诸多领域取得了广泛的应用。在传统的模式识别方法中一般采用单一模态的特征通过一些机器学习算法对样本进行识别，然而单一模态的特征无法包含样本的所有特性。同时单一模态的数据在获取过程中由于环境的影响或传输的原因往往会存在不确定性或者数据缺失的现象。数据的不确定性和数据缺失会给模式识别带来困难，同时也会降低识别模型的准确率。多源异构数据是通过不同的渠道获取数据的，通过不同渠道获取的数据中包含样本不同的特性，通过多源异构数据具有信息互补的特性可以提升识别模型的准确率和鲁棒性。如何有效的利用不同模态特征之间的联系，建立一个有效的分类模型是研究者们面对的主要问题之一。多源异构数据特征融合能够有效的利用多源异构数据中的特异性信息，是解决多源异构数据之间联系的有效方法。
　　目前的特征融合方法中依旧存在很多的难点：（1）数据采集过程中的不确定性，导致数据质量变差；（2）数据之间具有异质性；（3）如何平衡异构数据间和数据内联系来建立一个有效的分类模型。
　　针对以上问题在本论文中做了以下工作：
　　1）针对多模异构数据中的数据缺失问题，采用多种方法对缺失数据进行补全，为了避免数据补全带来的噪声值的影响，提出了利用张量外积在笛卡尔坐标系中对缺失数据和完整数据进行数学建模的方法，避免数据补全带来新的噪声信息的影响。
　　2）为了更好地表示多源异构数据之间的联系，采用特征加权、判别性相关分析的方法对多源异构数据间的关系进行数据建模；同时为了避免数据间信息的损失，改进了低秩表示的方法，在低秩表示中引入了高阶拉普拉斯图矩阵学习多源异构数据之间高阶内在联系。
　　本文的主要创新点如下：
　　(1)对多源异构数据之间的关系进行建模得到融合矩阵，利用融合矩阵进行分类，避免了原始数据带来的噪声值和冗余信息的影响。
　　(2)利用张量外积在笛卡尔坐标系中对完整单峰数据和缺失单峰数据进行数学建模，避免了数据补全带来的噪声值的影响。
　　(3)在低秩表示中引入高阶拉普拉斯矩阵学习多源异构数据之间的高阶关系，通过高阶关系间的学习获得更多信息。