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自然单元法是一种新兴的用于求解偏微分方程的无网格数值方法.该文介绍自然单元法的基本原理与算法,推导了三维自然单元法的算法.文中将基于自然相邻插值的无网格局部Petrov-Galerkin法推广至三维空间,并介绍可复用面向对象的自然单元法软件的开发.该文从Lasserre凸多面体体积公式出发,推导了三维自然邻结点坐标及其导数的算法.该算法通过直接计算二次Voronoi Cell的体积求得自然邻结点坐标及其导数,从理论上说它可以用于任意维空间中自然邻结点及其导数的计算.该文提出并分析解决了Lasserre算法带来的多余约束问题的两种算法.