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本文分析和研究了结构静力弹塑性分析方法、基于Hamilton体系下结构状态方程求解结构动力学问题的数值逐步积分方法、多重调谐质量阻尼器(MTMD)的多模态控制理论以及建筑结构的半主动控制律。具体内容如下： 1、分析研究了结构静办弹塑性分析方法。基于抗震设计规范，建立了基于等效弹性系统的结构抗震性能的弹塑性逐段反应谱分析方法和基于非弹性系统的弹塑性逐段反应谱分析方法。 2、研究了基于Hamilton体系下的结构状态方程求解结构动力学问题的数值逐步积分方法。提出了基于自适应变尺度Padé函数逼近的精细积分方法；建立基于Lobatto ⅢA一阶代数微分方程边界问题数值求解技术求解结构动力学问题的时程分析方法，提出了中间插值点Hermite三次插值Lobatto ⅢA数值逐步积分时程分析方法。 3、研究了MTMD的多模态减震控制理论。提出MTMD的复惯性质量，用数学公式阐明MTMD对结构的控制作用及其影响因素；提出MTMD的控制类型是加速度相关型的无源被动控制；从时、频两域分析了MTMD对结构单模态和多模态控制效果，并且给出TMD控制加以比较验证。MTMD多模态控制不但能减小结构的位移响应而且能减小结构的加速度响应。 4、研究了建筑结构的半主动控制律。基于地震作用下结构的能量响应方程，提出了根据结构吸收能量、相对动能和变形能的随时间变化(对时间的一次导数)进行结构的半主动“开～关”减震的控制律；在物理坐标系中分析了这三种控制律的动力特征和控制效果，以及作动器参数的选取。 5、建立了双折线+双线性滞回恢复力模型、双线性+双线性滞回恢复力模型、退化双折线+双线性滞回恢复力模型等三种组合恢复力模型，可以模拟较为复杂的恢复力—变形关系。