排序问题普遍应用于管理、经济等学科领域，是组合最优化中的一类重要问题。随着现代工业的发展，排序问题已经突破经典排序问题的局限，工件的加工时间是一个变量，它因工件的开工时间、工件的位置或资源分配的改变而不同。在现代企业竞争中，准时生产已经成为一种重要的竞争策略。根据准时生产原则，工件的完工时间要尽量地靠近某一时刻（时间段）。如果工件在该时刻（时间段内）完工，就不会产生惩罚；如果工件在该时刻（时间段）之前或之后完工，就会产生提前或者延误的惩罚，这就是工期问题（工期窗口问题）。同时为提高机器的生产效率，可以考虑在机器上执行维修。本文主要讨论的是两类加工时间可控的单机排序问题，内容如下：首先，第一章介绍有关排序问题的预备知识、相关问题的研究现状以及本文的主要结果。第二章中，主要讨论了带有共同工期窗口和工件的加工时间可控的单机排序问题。其中，工件的加工时间是其资源分配的线性非增函数，并且分配资源会产生费用，目标函数是极小化总完工时间，提前时间，延误时间，工期窗口的结束时间以及资源分配的总费用。我们证明了该问题可以转化为指派问题，即该问题是多项式时间可解的。第三章讨论带有一次退化维修和三种工期指派的加工时间可控的单机排序问题。主要讨论机器的维修时间是维修的开始时间的线性非减函数；三种工期指派问题包括共同工期、松弛工期、无限制工期；工件的实际加工时间是关于工件的开工时间、工件的位置以及资源分配的函数。目标是找到最优维修位置和最优排序，极小化提前时间、延误时间、工期以及资源分配的总费用，并证明了该问题是多项式时间可解的。最后，对本文的主要结果进行总结，并提出将来的研究方向。