GDP是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要因素,并且该指标与通货膨胀情况、失业率、经济增长率有密切关系,从这些基础指标可以全面有效地反映国家和地区的未来经济发展情况,这有助于政府根据该地区GDP的预测趋势,及时有效的制定宏观调控计划。因此,GDP的预测一直以来都是学术界研究的重点,并且采用科学有效的方法来提高GDP的预测精度具有十分重要的意义。山东省GDP作为时间序列,基于历史数据的建模,其自身可能包含线性关系和非线性关系,所以本文采用四种模型对该序列所包含的关系作出判断,并比较分析四种模型的预测效果和推广能力,识别出最优模型。其一,创建传统的ARIMA预测模型,根据AIC准则确定该模型的最优参数结构,建立山东省当期GDP与其滞后期GDP的线性函数,并利用R软件仿真计算和预测;其二,深入研究BP神经网络在时间序列上的应用,基于山东省GDP的数据特点选择合适的网络结构,选择非线性激活函数,挖掘出GDP的非线性关系,使用R软件进行训练学习,实现山东省GDP的预测;其三,本文猜测山东省GDP序列中当期与滞后期的隐含关系较为复杂,所以将ARIMA和BP神经网络算法相结合,建立新的预测模型,即在ARIMA算法建立模型的基础上,挖掘ARIMA预测的残差序列的非线性关系,设置合适的BP神经网络结构进行仿真测验,本文证实了序列的两种特征。最后,为进一步完善所建立的模型结构,对组合模型作出优化,同样是在ARIMA建立的线性映射基础上,改变误差预测方式,将ARIMA的拟合值结合白噪声序列,重新构建BP神经网络,预测ARIMA模型的误差,也就是本文最终得到的改进组合预测模型。将本文对山东省GDP建立的四种预测方法:ARIMA模型、BP神经网络模型、组合模型、改进的组合模型的实证效果进行对比分析,总结得出最优的方法是改进的组合模型,最后根据此模型计算出2018-2020年该省份的GDP。