【摘 要】
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Camassa-Holm方程作为一个较新的完全可积的色散浅水波方程,它描述了波在无穷远处静止的浅水自由表面上的单向传播行为。由于Camassa-Holm方程具有尖峰孤立子和描述波的爆破现象的性质,因此在过去的几十年受到了广泛关注。本文主要研究了一类五阶Camassa-Holm方程尖峰弱解的不存在性及解的爆破性质。首先,利用反证法证明了该方程单峰弱解的不存在性。其次,利用输运方程理论和Moser型估
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Camassa-Holm方程作为一个较新的完全可积的色散浅水波方程,它描述了波在无穷远处静止的浅水自由表面上的单向传播行为。由于Camassa-Holm方程具有尖峰孤立子和描述波的爆破现象的性质,因此在过去的几十年受到了广泛关注。本文主要研究了一类五阶Camassa-Holm方程尖峰弱解的不存在性及解的爆破性质。首先,利用反证法证明了该方程单峰弱解的不存在性。其次,利用输运方程理论和Moser型估计,通过归纳法研究了在有限时间内,该方程的解爆破的必要条件。最后,在两种不同情况下,通过对解作估计,分别研究了该类五阶Camassa-Holm方程整体解存在的充分条件。
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