【摘 要】
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本文探究一类非线性金融系统的稳定性、同步问题.对于金融超混沌系统的稳定性,提出了两种不同的方案,利用利亚普稳定性理论和微分方程不等式等,得出了金融超混沌系统在不同控
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本文探究一类非线性金融系统的稳定性、同步问题.对于金融超混沌系统的稳定性,提出了两种不同的方案,利用利亚普稳定性理论和微分方程不等式等,得出了金融超混沌系统在不同控制器方案下的稳定性条件.对于金融系统的同步,提出了混合同步的概念,这也是首次将混合同步运用到金融系统中.本文进一步利用复杂网络理论,对整个金融市场的演化建立一个数学模型并利用脉冲控制,研究它的稳定性.首先,提出一类时滞的金融超混沌系统模型.通过设计构造间歇控制器和自适应间歇控制器,并经李雅普诺夫稳定性分析,得出了该系统的稳定性准则并通过模拟仿真检验了所提方案的正确性.其次,探究了一类金融超混沌系统的混合同步.定义混合同步的定义,并构造了合适的混合控制,通过严格详细的理论分析,得出该系统达到混合同步充分条件.最终的数值仿真与理论分析所得的结论相一致.再次,构建了一个时滞的复杂金融网络模型.利用复杂网络的基本理论,网络建模的一般方法,过程等,提出构建复杂金融网络的原则,提出了一个时滞复杂金融模型并解释其实际意义.最后,分析了时滞复杂金融网络模型的稳定性.基于脉冲稳定性理论,通过理论分析,得到了脉冲控制下复杂金融网络实现稳定性充分条件.数值仿真的结果验证所提理论的准确性.
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