近几十年来，随着各个学科的发展，正在形成一门新的数学分支，叫非光滑分析。这门学科主要研究非光滑函数的极值问题。非光滑函数是指这种函数没有通常意义下的导数、微分，因此不能利用一般的Fermat引理来解决极值点该满足的条件。我们必须借助推广的概念来解决相应问题。本文主要解决Rn中非光滑d.c函数在无约束条件下的的极值问题。由d.c函数的拟可微性和极值点的必要条件，以及方向导数与次微分集合的性质，得到了极值点条件下d.c函数的超微分集合与次微分集合的关系。同时还将二维Hausdorff距离的求解方法推广到了n维空间，得到了两polytope集合的单向Hausdor距离的计算只需要遍历一个polytope的顶点并计算其与另一个polytope的距离，然后这些距离的最大值就是单向Hausdorff距离。而Hausdorff距离的计算是两单向Hausdorff距离的最大值。本文还专门给出了一个计算点到polytope距离的算法来解决顶点到polytope的距离问题。两polytope的Hausdorff距离的计算为d.c函数下降方向的计算奠定基础。文章最后给出了函数f(x)下降方向的求解算法和一个求非光滑d.c函数极值的概念性算法。在极值求解算法中，d.c函数在迭代过程中的步长由线搜索方法确定。这样迭代直到达到迭代停止条件。