钢筋混凝土柱-钢梁（Reinforced Concrete column-Steel beam,RCS）组合结构是一种新型结构体系,可以充分地发挥出两种材料各自的优势,是一种低成本高效率的结构。连续倒塌性能是该结构体系的重要性能之一,连续倒塌涉及到网格的变形与移动,网格需要不断的更新,使用传统网格类数值方法可能导致精度不满足实际工程的要求。局部径向基函数配点法（Local radial basis function collocation method,LRBFCM）使用离散点进行插值计算,对计算域的连续性要求不高,避免了网格划分带来的内存与时间消耗,为求解科学与工程问题提供了一个新思路,因此,本文进行了以下内容的研究:（1）对无网格法应用于空间节点模型的插值原理进行了描述,系统推导了LRBFCM的计算过程,将其表示为简单易懂的离散矩阵形式,引入区域分解法的思想以提高LRBFCM的稳定性,并讨论了该方法形状参数的选取和取点方式,为后续三维空间RCS梁柱节点问题的求解提供了一定的理论参考依据。（2）列出了使用全量法求解弹塑性问题的步骤,为LRBFCM编程提供思路,给出三个数值算例,将其结果与COMSOL有限元结果对比,证明了LRBFCM求解弹塑性问题的有效性;研究了形状参数对计算精度的影响,研究表明:形状参数的选取与离散点之间的距离有密切关系,参数过大会忽略离散点距离对计算结果的影响,形状参数过小会导致近似函数（MQ函数）直接忽略该因素的影响;当形状参数与离散点距离确定时,可适当的增加局部子域的离散点数,从而提高计算精度。（3）使用LRBFCM进行空间RCS组合结构梁柱节点的计算,将其结果与有限元结果进行对比,绘制了位移荷载曲线,分析不同节点形式的受力机理,研究发现:LRBFCM计算出来的结果满足工程误差要求,可以适用于实际工程的计算,为解决工程难题提供了一种新的解决方法;在相同的加载情况下,柱贯式节点的竖向位移明显大于梁贯式节点,梁贯通式节点延性更好,故梁贯通式节点抗连续倒塌能力优于柱贯通式节点。本文研究来源于国家自然科学基金项目（51768044）,使用自主编程的方式,而非有限元商业软件,为RCS组合结构节点抗连续倒塌研究提供一种新的研究方法。