【摘 要】
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该学位论文分四章.第一章讨论二阶中立型时滞差分方程:△(y+hy)+qf(y)=0(Ⅰ)的振动性,获得了方程(Ⅰ)所有解振动的几个新的充分条件.第二章,用核函数法建立了高阶差分方程△x
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该学位论文分四章.第一章讨论二阶中立型时滞差分方程:△<2>(y<,n>+h<,n>y<,n-k>)+q<,n>f(y<,n-l>)=0(Ⅰ)的振动性,获得了方程(Ⅰ)所有解振动的几个新的充分条件.第二章,用核函数法建立了高阶差分方程△x(n)+∑<,i=1>a<,i>△x(n)+q(n)f(x(g(n)))=e(n)(Ⅱ)的解的振动性的几个新准则.第三章,讨论二阶中立型变系数微分方程d<2>/dt<2>(y(t)-p(t)y(t-τ))+q(t)f(y(t一δ))=0.(Ⅲ)的解的振动及渐近性质.第四章,利用一类脉冲时滞积分不等式,给出了一类非线性脉冲时滞微分方程{x=f(t,x(t),x(t-h)),t≠tk,△x=I<,k>(x),t=t<,k>.(Ⅳ)的解的有界性的充分条件.我们获得的定理改进和推广了相应文献中的结果.
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