随着科技的发展,人脸识别及其相关技术已经得到人们越来越多的重视。虽然人脸识别技术日渐成熟,但是依旧存在着很多问题,比如光照条件,样本数量,样本姿态等因素都会影响到人脸识别算法的性能。研究者们设计了多种算法来解决各种问题,其中基于稀疏表示和低秩表示的算法尤其受到广大研究者的关注。本文针对小样本及样本边距等问题分别基于低秩表示和稀疏表示设计了两种改进的算法模型。（1）现有大多数线性回归方法使用传统的零一矩阵作为回归目标,极大地降低了回归模型的灵活性。针对这一缺点,本文提出了一种弹性网正则线性回归与负ε拖拽技术结合的模型,称为具有判别式的弹性网正则化线性回归模型。该模型首先将严格的二元目标放宽到更可行的变量矩阵来扩展不同策略的边缘;其次,使用鲁棒的弹性网奇异值来增强投影矩阵的紧凑性和有效性;同时,利用负ε拖拽技术对噪声和污染数据进行稳健分类。负ε拖拽技术的基本原理是最小二乘回归训练过程的相对小的分类余量可以得到期望的泛化能力。和传统最小二乘回归相比,负ε拖拽技术缩小了类边距,具有更强的判别性,在对噪声数据进行分类时能够获得更稳健的结果。（2）针对于人脸数据的高维性以及样本数量不足的问题,本文提出了一种结合增加虚拟样本和协同表示的特征提取算法,称之为虚拟样本增强协同投影算法。首先,该算法利用人脸的“轴对称性”,通过迭代的方式从原始人脸中生成两幅虚拟人脸图像,并将原始人脸和虚拟人脸集成到样本数据集中;然后,通过最小化l2-范数正则化相关的目标函数来保持样本数据的协同重建关系,同时考虑到人脸数据中存在的流型结构,通过岭回归寻找最优的权重矩阵;最后实现人脸的分类。本文算法削弱了小样本数据集以及非线性因素在人脸识别过程中的影响。实验结果表明本文算法相对于其他传统无监督降维算法有着令人满意的性能。