随着计算机技术、图像处理技术的迅速发展，外科诊断与治疗的手段正在发生着很大的变化。近年来出现的计算机辅助手术系统，仿真手术系统等就是信息科学迅速发展并应用于医学领域产生的成果。 图像分割是仿真手术系统中的重要组成部分，图像分割的好坏直接影响着三维重建的质量，即直接影响着三维重建后的病灶器官与病人真实器官相似性程度。由于目前常用图像分割与提取方法不能很好地实现医学CT图像中各个器官的分割与提取，并且大多数的器官提取方法存在比较多的缺点，如人工干预多、产生过分割现象、处理的时间复杂度大等。因此，本文根据项目的需要以及数学形态学在数字图像滤波、边缘分割应用上的优良性能，希望通过数学形态学算法的研究，找到一种能够解决上述医学图像处理问题的新方法。 本文针对CT图像中肝脏和血管组织的特点，把数学形态学算法应用到“虚拟手术仿真系统”的图像预处理与分割中，实现了以数学形态学为理论基础的非线性处理方法，使得CT图像的去噪、边缘提取等处理较传统方法优越和快速。 首先，本文分析了常用的图像分割算法，包括有边缘检测算子，阈值法，区域生长法和活动轮廓算法，并给出了相应的CT图像分割结果，比较了这些算法存在的优缺点。 其次，介绍了二值形态学基本变换和灰度形态学基本变换，详细分析了它们的性质并通过仿真研究证明了数学形态学方法在图像处理方面有比较好的特性。 再次，提出一种基于数学形态学的肝脏器官提取方法——复合型数学形态学算法，来解决常用图像分割与提取方法存在的问题。通过实验进行仿真研究，证明了此复合算法能够弥补常用图像处理算法的不足。 最后，在讨论了形态学各算法及它们的应用之后，介绍了用于本文计算实例的图像处理软件—基于数学形态学的图像分割系统。