论文研究了无损信源编码中两个重要的问题 第一个问题是通用信源编码中的整数编码问题。论文分析了任意分布下Golomb码的性能,并在Golomb码的基础上构造了一类通用的扩展γ码。为了理解这些整数码,论文提出了最大熵码的概念,并证明了Golomb码和扩展γ码分别是两类信源下的最大熵码。此外,论文还考虑了一组整数的编码问题,提出了四个实用的一组整数的编码方案,并将其应用于基于Burrows-Wheeler变换的压缩算法设计中,实验结果表明其压缩比率要优于采用整数码的BWT类压缩算法。 第二个问题是分布式信源编码中的Slepian-Wolf编码问题。论文在相关一般信源下推导出Slepian-Wolf系统平均MAP译码错误概率的一个上界,并在此基础上,给出了相关一般信源下Slepian-Wolf定理正命题部分的一个新证明。然后,论文在相关平稳无记忆信源下推导出线性Slepian-Wolf系统平均MAP译码错误概率的一个改进上界,并在这一改进上界的基础上,分析了基于LDPC码和随机置换的Slepian-Wolf系统的性能,证明了在一定的条件下,当编码长度非常大时,几乎所有的LDPC编码器和置换对于实际Slepian-Wolf系统的设计都是足够好的。最后,论文对通用Slepian-Wolf编码问题作了探讨,依靠信息谱方法建立了先验一般信源与通用Slepian-Wolf编码间的联系。作为一个例子,论文通过给出最小熵译码器所对应的先验一般信源,揭示了其通用编码的原理。