粗糙集理论是一种新型的数据分析的工具,可以用来处理不精确、不确定、模糊的、不完备等类型的数据,而且,不需要任何先验信息.现己在数据挖掘,金融管理,故障诊断,医药化工等领域得到了成功的应用.本文针对带有优势关系的不完备模糊信息系统,在研究了现有的两种类型的优势关系的优点缺点的基础上,通过属性值的概率分布原理提出了一种新的全序优势关系,这种优势关系科学地合理地改进了扩展优势关系的近似质量和近似精度,同时也成功地克服了限制优势关系不能对论域中所有对象进行比较的缺点.接着,本文进一步给出了基于全序优势关系的下近似和上近似的表达式,两种相对约简的定义和具体的求取相对约简的方法.最后通过实例说明这种方法的有效性.属性约简是粗糙集研究的核心内容之一,基于区分矩阵的属性约简算法是常用的属性约简方法之一.针对如何求取信息系统的区分矩阵构造的区分函数的极小析取范式问题,本文提出了一种新的基本原理简单,步骤易懂,操作简便的易于编程实现的逐项求取极小析取范式的算法,并通过定理证明了这种方法所获得的一定是极小析取范式.这种方法可以求取信息系统的所有约简.而且,对于对象不断增加的动态信息系统,这种算法也是适用的.最后,通过实例说明了这种方法是正确有效的.提出一个粗糙集扩展模型,最终目的是为了导出决策规则,帮助决策者更好地做出决策.本文针对基于优势关系的不完备模糊信息系统的规则提取问题,首先在分析了目前规则获取方法的基础上,提出了基于全序优势关系的两种类型"at least"和"at most"类型的决策规则.接着,本文进一步讨论了,对所获取的决策规则进行规则简化的问题,即,值约简.最后,通过实例分析表明本文所提出的规则获取及简化的方法是正确有效的.