无网格伽辽金法是近年发展起来的与有限元相似的一种数值方法。它采用移动最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程，并用罚函数法施加本质边界条件，从而得到偏微分方程的数值解。该法只需节点信息，不需将节点连成单元；此外，还有精度高、后处理方便等优点。 无网格伽辽金法的数学基础是移动最小二乘法。用移动最小二乘法构造形函数时，只需在求解的区域内布置一系列的节点。因此，无网格伽辽金法可以不需单元。但是，移动最小二乘法的近似函数不一定精确地通过计算点，除非使用奇异的权函数。因此，本质边界条件的施加和集中载荷的处理变的复杂；但与这种方法带来的优势相比，是微不足道的。 本文系统介绍了无网格法发展现状及无网格伽辽金(EFGM)的基本理论，着重阐述了基于移动最小二乘法的无网格伽辽金法的基本方程。并从经典板弯曲理论出发推导了无网格法板弯曲刚度方程。算例表明，该法解决实际问题是有效的。 目前无网格伽辽金法研究都集中在线弹性材料上，本文首次将有限元中应用成熟的板的分层计算法引入无网格法中并且首次将OTTOSEN本构模型和Kupfer强度破坏准则应用到无网格法中，对钢筋混凝土板进行了非线性无网格分析，并与Taylor实验结果进行了对比，表明采用无网格法解决混凝土非线性问题是可行的。