退化可修系统的特点是随着故障次数的增加，维修之后系统的剩余寿命越来越短,而每次故障维修的时间会越来越长。本文应用几何过程理论，研究退化可修系统的可靠性和阈值更换策略问题。论文主要内容如下：　　首先，研究了一类工作时间受限的单部件可修系统的最优更换策略问题。给定时间阈值，当工作时间低于给定的阈值或当系统达到设定的维修次数时，停止维修更换系统。利用更新过程理论，得到了系统平均故障频度和平均可用度等可靠性指标，并给出了系统长期运行单位时间期望效益的函数表达式，最后通过数值分析，讨论了工作下限阈值和维修次数对最优策略的影响。　　其次，研究了一类带有预防维修的维修时间受限的单部件可修系统的最优更换策略问题。给定维修时间阈值，当维修时间超过该阈值时，放弃维修更换系统。为了延长系统寿命和节约资金，对系统进行预防维修。利用更新过程理论，得到了系统平均故障频度和平均可用度等可靠性指标，并给出了系统长期运行单位时间期望效益函数的表达式。通过数值算例讨论故障维修阈值和维修次数对最优维修策略的影响。　　最后，研究了一类需要故障检测的单部件可修系统的最优更换策略问题。每隔一定时间对系统进行检测，如果发生故障，进行故障维修；如果没有故障，进行预防性维修。故障维修时，若时间超过给定阈值，则更换系统。利用更新过程理论，得到了系统平均故障频度和平均可用度等可靠性指标，并给出了系统长期运行单位时间期望效益的函数表达式，通过数值算例讨论检修时间间隔和维修次数对最优维修策略的影响。