【摘 要】
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脉冲泛函微分方程是描述在某些阶段状态发生瞬间变化的泛函微分系统,这个瞬间突变过程的时间极其短暂,但会影响整个系统运行状态,脉冲微分方程被广泛应用于现代科技领域,但目
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脉冲泛函微分方程是描述在某些阶段状态发生瞬间变化的泛函微分系统,这个瞬间突变过程的时间极其短暂,但会影响整个系统运行状态,脉冲微分方程被广泛应用于现代科技领域,但目前仅有少量关于脉冲泛函微分方程的数值方法的研究成果,因此,开展这方面的研究具有重要的理论价值和实际意义。 本文首先给出了求解Banach空间中非线性脉冲泛函微分方程的θ-方法,并获得了该数值方法的稳定性结果;其次研究了求解Hilbert空间中的脉冲泛函微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性,分别获得了代数稳定的Runge-Kutta方法的稳定和渐近稳定的充分条件,数值试验结果也进一步验证了所获理论结果的正确性。
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