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图像复原作为底层视觉问题一直受到广泛关注，已有众多学者提出复原模型及其优化算法来解决该问题。作为目标识别等应用的基础，复原算法的快速有效性是对其基本要求。全变分(Total Variation, TV)图像复原模型由于其简单有效，在众多图像复原问题中应用最为广泛。但是由于TV正则项的局部非光滑性质，传统的凸优化算法不能直接进行求解，需要设计更多新的算法来有效求解。在本论文中，我们将坐标下降法(Coordinate Descent Method, CoD)应用到TV图像复原问题的求解中。CoD方法将问题分解为关于单个坐标的子问题，通过有效的坐标选择模式能够快速有效的求解原始问题。我们首先用CoD方法求解信度项为1范数的各向异性TV去噪问题，其实质是迭代加权中值滤波算法(CoDMedian)，针对椒盐噪声得到了比普通中值滤波器更好的去噪结果。在此基础上，对于信度项为2范数的各向异性TV去噪问题，CoD方法(CoDenoise)在顺序更新坐标的模式下就能够对其快速有效的求解，并将其推广到各向同性TV复原模型中。在与Chambolle算法的对比实验中，CoDenoise算法在CPU运行时间、峰值信噪比(PSNR)和品质评价(SSIM)等指标中都具有优势。对于图像去模糊等复原问题，我们提出在交替方向迭代乘子法(AlternatingDirection Method of Multipliers，ADMM)的框架下求解，其中存在的去噪子问题用CoDenoise来求解(CoDALM)。在去模糊的对比实验中，与TwSIT、FISTA进行比较，在复原效果和计算效率两个方面，CoDALM算法都具有优势；而与同为ALM算法的SALSA算法对比，CoDALM能够得到相当的复原效果，但具有更高的计算效率。我们同时用CoD方法直接求解图像去模糊问题，同样将原始问题分解为关于单个像素值的标量优化问题。提出随机坐标选择模式，得到CoD方法求解图像去模糊问题的CoDescent算法。在去模糊的实验中，我们给出了CoDescent算法与TwIST、FISTA、SALSA等现有复原算法及CoDALM算法的复原结果对比，在PSNR和SSIM及视觉效果等方面都能够得到满意的复原结果。