流体自由界面运动现象广泛存在社会生活中，在工业实际中也有重要的应用。例如通过电磁悬浮试验测量材料的热物性参数，熔融的金属液滴在悬浮条件下气液界面发生自由振荡，而液滴内部由于表面张力、洛伦兹力、粘性力等引起的对流极为复杂，液滴内部运动对热物性参数的准确测量具有重要的影响。因此，准确了解和掌握液滴内部流动和自由界面变形特征，对物性参数的测量具有重要的意义。本文采用相场法模拟了初始形状为二阶和四阶勒让德函数的悬浮硅熔体液滴的自由振荡过程，同时考虑静磁场的影响，研究了不同磁场强度下硅熔体液滴自由振荡变形过程，并与无磁场情况下对比。由于模拟对象具有高密度比的特性，这使得参数在界面处梯度很大，为保证方程求解的稳定性，对Cahn-Hilliard方程的求解采用牛顿迭代加半隐式格式。在对计算程序进行验证的基础上，分析了不同Ha数、We数、Re数以及初始形状对液滴变形、运动和振荡周期的影响。研究结果得到以下结论：通过分析和对比不同We数和Re数情况下液滴的振荡特性，发现液滴振荡周期随着表面张力的增大而减小，随着粘性力的增大而增大。液滴振荡过程中，表面张力阻止液滴拉伸，使得液滴拉伸减缓，促进液滴回缩。而粘性力则始终与液滴运动方向相反，增大了液滴的流动阻力，使得液滴周期增大。随着We数增大，表面张力变小，液滴内压力明显减小。压力的减小使得液滴内压力差也减小，所以液滴内流动减弱。雷诺数增大时，粘性力减小，液滴振幅增大，液滴曲率增大，压力也增大。压力差随着增大，液滴内流动随着雷诺数增大而增强。通过模拟不同静磁场强度条件下液滴振荡变形运动过程，分析了磁场对液滴内部流动的影响。发现液滴运动初始时刻，静磁场对其影响不明显，由于液滴内部流动较弱。当液滴内流动增强时，磁场力随之增大，磁场对液滴内部对流的抑制作用显著增强，并且静磁场强度越大，对液滴内部对流的抑制作用越强。在静磁场作用下，流场内最大流函数值减小，磁场强度越大，流函数值越小。随着静磁场强度的增大，液滴变形振荡受到抑制，形状更快趋于球形。