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对数作为高中课程中一个重要的数学概念,是学生必须要掌握的基础知识,也是每年高考的必考点。但由于对数概念较为抽象,对数符号不易直观理解,对数运算又较为复杂,不少学生在学习对数概念时存在一定的困难。为了解决这个难题,本文以美国数学教育家杜宾斯基提出的APOS理论为指导,重新搭建对数概念的知识体系。APOS理论是以建构主义理论为基础,关注数学概念学习的过程性,本质是对皮亚杰的反思性抽象的进一步扩展。该理论在实际教学中有很强的操作性,四阶段模型更是指出了建构数学概念的途径和方法。因此,基于APOS理论的对数概念教学,应充分调动学生学习的积极性,引导学生主动探究数学知识,分析问题情境,建构合理的认知结构。本文以北师大版高中数学教材必修1的对数概念为切入点,结合APOS理论,研究以下三个问题:(1)高中生对对数概念的理解现状如何?(2)高中生对对数概念的理解存在哪些困难?导致这些困难的原因是什么?(3)如何基于APOS理论进行对数概念教学设计?本文采用文献分析法、访谈法和问卷调查法三种研究方法,对西安市某高级中学高三年级的两个理科班共108名学生进行调查,探究高中生对对数概念的学习现状。首先,介绍对数概念在高中数学课程中的地位,在教材中的安排顺序以及在高考卷中的比重,突出学习对数概念的重要性。其次,分析基于APOS理论下的对数概念教学的必要性和可行性,根据APOS理论的四阶段模型划分出对数概念在各知识维度下的教学目标。再次,通过测试卷了解高中生对对数概念的理解水平,通过调查问卷了解高中生对对数概念的学习兴趣,通过访谈了解到学生在对数概念学习中存在以下问题:(1)对数表示符号log的理解存在困难;(2)对数运算法则的记忆缺乏技巧;(3)对数概念的应用不够灵活。最后,针对高中生对数概念的学习现状,设计出一份以APOS理论为指导的对数概念教学设计,并强调该理论应用于课堂教学时应注意的一些问题。实践表明,APOS理论对对数概念的教学具有重要的指导意义,利用APOS理论能有效改进教师的教学方法,激发学生的学习热情,提高课堂教学效果。在实际教学中,教师应鼓励学生积极参与丰富多样的数学活动,使学生在反思与归纳的基础上主动建构起概念的知识体系,帮助学生深入地理解概念,最终以一种综合的心理图式储存于认知结构中。基于APOS理论指导下的对数概念教学设计以活动、过程、对象、图式四个阶段为理解框架,每个阶段下设置一系列环环相扣的问题串,充分激发学生学习的兴趣,明确指出每个阶段需要渗透的数学思想,有效培养学生的数学素养。为了使教师在教学中更好的应用APOS理论,提出四点建议:(1)不断更新教育理念,启发引导课堂教学;(2)创造性地使用教材,精心设计教学内容;(3)适当运用多媒体技术,注重数形结合的思想;(4)增强应用数学的意识,适度调整教学的节奏。