多相流系统涉及多种流体以及流体固体间的相互作用,如液体-液体、气体-液体以及流体-固体间的相互作用。在许多领域,对可压缩多相流的研究显得至关重要,包括惯性约束聚变、火箭发动机、气泡流和水下爆炸等等。随着计算机技术的快速发展,数值模拟方法已经成为重要研究手段,发展适用于可压缩多相流的数值模拟技术具有重要实际工程意义。随着海洋战略和水下武器发展,水下爆炸在军事领域的作用必将更为突出。本文研究了可压缩多相流的数值方法及其在水下爆炸中的应用。论文的主要工作可归纳如下:基于改进的虚拟流体法和虚拟固体法,提出了改进的虚拟单元法,用于处理可压缩多流体多固体间的相互作用,其中固体采用了弹性体模型。该方法可以一致地处理包含多种气体、液体和固体的可压缩多介质问题。其中一致性主要指对于该算法,在不同界面处本质上使用了相同的处理方法,即通过在界面处求解黎曼问题来确定虚拟单元处的状态,进而分别求解各介质。进一步,将上文中提到的方法推广,使其可以用来模拟包含弹塑性固体的可压缩多介质间的相互作用,并将其应用于水下爆炸与弹塑性固体结构的相互作用,研究了复杂固体结构在水下爆炸作用下的响应。通过数值算例验证了方法的可行性、有效性和通用性,并可以准确地描述包含弹塑性固体的可压缩多介质相互作用问题中的波系发展。推导了基于5方程模型的反耗散界面锐化模型,建立了理想炸药水下爆炸气泡动力学模型。采用Mie-Grüneisen状态方程描述每一组分流体,采用MUSCL-Hancock格式对原始变量进行重构,采用HLLC近似黎曼求解器求解数值通量,提出了理想炸药水下爆炸气泡动力学数值方法。利用上述提出的动力学模型和数值方法开发了一套有限体积法程序。借助于Paramesh程序库实现了串行程序的网格自适应以及MPI并行,通过数值算例验证了该模型和算法的有效性和准确性。在上述理想炸药水下爆炸气泡动力学模型的基础上,采用Miller能量释放模型对非理想炸药二次反应进行控制,建立了非理想炸药水下爆炸的气泡动力学模型,提出了非理想炸药水下爆炸气泡动力学数值方法用于研究非理想炸药水下爆炸二次反应的动力学问题。开展了非理想炸药水池爆炸实验,通过对比水池爆炸试验结果与仿真结果,验证了该模型和数值方法的正确性和有效性。