石墨烯是具有六角晶格的碳的二维形式,由于自身优异的物理性质而吸引了科研工作者的极大兴趣,是近年来物理、化学、材料以及生物等领域的研究热点之一。石墨烯是目前发现的最薄最强的材料,具有独特的光学性质,优良的热传导特性,以及超快的载流子传导率等。因此,石墨烯在超级电容器、传感器以及存储器等方面具有极大的应用前景,也被认为是硅基器件的最佳未来替代品。然而,在目前的实验室化学气相沉积法制备中,通常得到含有晶粒和晶界的多晶石墨烯。因此,晶界效应是石墨烯材料走向应用过程中必需考虑的问题之一。基于此,我们系统研究了包含对称和非对称情况、周期长度在1.8nm以内的石墨烯晶界。基于密度泛函理论计算,考察了石墨烯晶界的结构稳定性,及其对力学、电子以及输运性质的影响。根据五元环和七元环缺陷的排布,将石墨烯晶界从结构上分为四大类。阐明了晶界的形成能和晶向偏转角以及弯曲角的函数依赖关系。分析发现当晶界的周期分布长度超过1nm时,非对称性晶界具有较好的稳定性。本工作中引入的非对称晶界,能够有效的帮助指认实验观测结果。通过分析石墨烯晶界的电子结构,发现大部分晶界上的缺陷环都会导致电子的聚集,进而使得石墨烯态密度在费米能级附近增强。然而由于缺陷导致的石墨烯弯曲效应,晶界上出现部分碳原子从sp2向sp3转换,可以导致打开最高为0.5eV的带隙。非平衡输运计算表明晶界可以有效地降低载流子通过的透射系数,这是导致实验上观察到晶粒间电阻升高的主要原因之一。对于可以屏蔽部分能量区间的晶界,能量范围的大小主要依赖于晶界两侧的平移矢量对关系,具体的缺陷分布也有一定的影响。晶界的引入同时会导致石墨烯力学强度的下降。我们系统考察了晶界对石墨烯力学强度和断裂行为的影响。研究发现：除了晶向偏转角度之外,石墨烯的力学本征强度还线性依赖于弯曲角,而且这种依赖关系和温度的变化无关。同时,对于平坦的石墨烯,发现其本征强度随着其稳定性的减弱而下降。和低温时直接的断键不同,我们发现高温下Stone-Wales翻转为主的单轴拉伸断裂机制。对于双层石墨烯,其力学本征强度和旋转角有一定的依赖关系。双层石墨烯晶界的力学本征强度主要决定于含有晶界的石墨烯层,和单层石墨烯晶界表现出类似的行为。具有不同物理性质的二维单层材料的异质接触,具有广泛的应用前景。在对石墨烯晶界研究的基础上,我们研究了石墨烯和六角氮化硼层内接触的缺陷界面的结构以及其对电子性质的影响。研究发现Clar规则对于界面的稳定性,电子结构以及带偏移都有非常大的影响。具有符合Clar规则界面的异质结构,都呈现出半导体性质。我们还发现具有不同偏转角的异质结构带偏移和界面细节有一定的联系,但是整体变化有限。