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本文主要讨论H-Hopf模余代数的结构，H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴的等价关系以及Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换之间的关系.全文共分三部分.
第一节，首先引进右H-Hopf模余代数的概念(定义1.1.5)，并给出了右H-模余代数成为右H-Hopf模余代数的一个充要条件(定理1.2.3).其次，讨论了右H-模余代数的几个性质.设H为Hopf代数，B为右H-模余代数，B=B/BH+(其中H+=KerεH)，则B是余代数(命题1.3.1).定义B的左H-余模结构使其成为左H-余模余代数(命题1.3.4)，从而有Smash余积B×H，而且进一步得到B×H为右H-Hopf模余代数(定理1.3.5).最后，利用Smash余积研究右H-Hopf模余代数的结构，得到其结构定理(定理1.3.6)：设H为Hopf代数，B为右H-Hopf模余代数，B=B/BH+，则作为右H-Hopf模余代数，有B≌B×H.
第二节，结合H-模余代数，余代数H-余模和Hopf模三个概念，引入了H-Hopf双模余代数的概念(定义2.1.3).设Hopf代数H是余交换的，C是余代数右H-余模，首先构造了C()H的右H-模，右H-余模结构，并证明了C()H是右H-Hopf双模余代数(命题2.2.4).同时还证明了任何一个H-Hopf双模余代数都同构于某个C()H(定理2.2.7)，由此得到H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴(定理2.2.10)：设H为余交换Hopf代数，则有范畴等价MH≈C.同理有，HM≈C.
第三节，首先给出了Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换的概念，然后讨论了对于给定的一个余代数B，在什么条件下成为Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数(定理3.2.2).最后研究它与H-余交换之间的关系，证明了有大量的Yetter-Drinfeld模存在，并给出了一类Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数(定理3.2.3).