【摘 要】
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本学位论文利用cut算子,在偏序集上引入网的(拟)下极限收敛概念,讨论了它们的一些性质,特别地,对任意包含于σ2-拓扑的序相容拓扑τ,我们证明了:(1)一个偏序集P是τ-连续的当且仅当S-收敛关于τ是拓扑的当且仅当P是交τ-连续的且下极限收敛关于τ∨ω(P)是拓扑的;(2)一个偏序集P是τ-拟连续的当且仅当GS-收敛关于τ是拓扑的(3)一个交τ-连续偏序集P是τ-拟连续的当且仅当拟下极限收敛关于τ
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本学位论文利用cut算子,在偏序集上引入网的(拟)下极限收敛概念,讨论了它们的一些性质,特别地,对任意包含于σ2-拓扑的序相容拓扑τ,我们证明了:(1)一个偏序集P是τ-连续的当且仅当S-收敛关于τ是拓扑的当且仅当P是交τ-连续的且下极限收敛关于τ∨ω(P)是拓扑的;(2)一个偏序集P是τ-拟连续的当且仅当GS-收敛关于τ是拓扑的(3)一个交τ-连续偏序集P是τ-拟连续的当且仅当拟下极限收敛关于τ∨ω(P)是拓扑的。
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