非均匀有理B样条（NURBS）技术是现代曲面造型中最为广泛流行的技术。本文在对NURBS技术做了深入剖析与研究后，就一些算法进行了改进，提出了一些新算法，并将其应用在船体曲线曲面的表达上，获得了一些经验与认识。 论文在第一章简要叙述了曲面造型的意义，对曲面造型的发展历史进行了回顾，并对论文工作的一些主要工作做了说明。 论文在第二章讨论了NURBS的基础—B样条曲线的基本理论。κ次B样条曲线的方程为：p（u）=sun from i=0 to n (d_iN_i,k（u） )，可见，B样条曲线方程由控制顶点d_i；k次规范B样条基函数N_i,k（u）（由节点矢量U决定）和曲线上的点p（u），这三部分组成。几个最基本的算法也是围绕这三部分展开的。如果已知控制顶点d_i，求曲线上的点p（u），称为“正算”；已知曲线上的一系列点p_i，求控制顶点d_i，称为“反算”。无论“正算”、“反算”，都要求首先确定节点矢量，从而由节点矢量确定B样条基函数。节点矢量通常是根据已知的d_i或p_i确定。 论文在研究和讨论了根据插值点p_i构造节点矢量的4种方法：均匀参数化、积累弦长参数化、向心参数化和福利参数化的基础上，将各种方法应用在构造船体插值横剖线上，并进行了详细实验与分析比较，取得了一些结果。又将向心参数化方法与福利参数化方法进行综合，取其各自优点，提出了一种混合参数法：向心福利参数法，通过一些实际应用证明，这种混合参数法有其优点，更加适用于船体型线的表达，具有实用价值。 在用控制点构造节点矢量的问题上，首先讨论了里森费尔德方法与哈特利—贾德方法。之后，根据插值曲线、逼近曲线在几何上的相似性，借鉴全局插值方法中根据插值点构造节点矢量的方法，将其移植过来，作为一种新的根据控制点构造节点矢量的方法，并就该方法的合理性，进行了分析，通过具体例子验证其在实际应用中的可能性，结果表明，该方法有其使用价值。 鉴于B样条反算的复杂性，论文专门在第三章讨论了B样条曲线曲面的反算 摘 要 问题。先讲述了传统B样条曲线曲面反算方法，并在其基础上，借鉴一些文章中 提出的一些简便的反算方法，通过总结推广，提出了一种具有更广泛应用范围的 简便的反算方法。另外，在第三章还介绍了全局插值的反算算法。 在第四章，叙述了B样条曲面的一些理论，并以一艘双尾鳍船为例子，采用 等分横剖线、水线的方法得到控制点网格与两个方向的节点矢量，应用插值方法 与逼近方法构造了该船的插值横剖线与逼近横剖线，并应用双三次B样条曲面构 造了该船的曲面网格和造型曲面。 在第五章，叙述了NURBS的一些基本概念，就NURBS曲线曲面方程的三种表 达形式做了比较分析，讲述了权因子的几何意义及其对曲线曲面形状的影响，以 及一般意义下的有理B曲线曲面插值概念，最后就NURBS曲线曲面形状的修改方 法进行了讨论。 最后，在第六章，总结了全文工作，并对以后应努力的方向做了展望。