聚类作为一种无监督学习方法已广泛应用于模式识别、人工智能、数据挖掘、生物医学等领域。一般地,聚类是依据某种准则将样本点划分为不同的簇,希望经过划分相似的点在同一簇中,相异的点在不同簇中。至今,依据不同的准则己提出了许多聚类算法,虽然这些算法在一定程度上可以对数据进行划分,但仍然存在以下问题:(1)信息技术的发展增加了数据的规模及复杂度,数据的表征维度越来越高,处理信息冗余、几何结构复杂的高维数据是聚类分析亟待解决的问题;(2)传统的聚类方法将二维(2D)数据预处理为一维(2D)向量的过程破坏了其原有空间结构,并且增加了计算成本。基于此,本论文重点探索适用于二维数据的聚类分析方法,对基于降维的聚类算法展开研究,提出了降维与聚类一体化特征表示方法。具体研究成果如下:1.本文提出二维稀疏模糊均值聚类(2DSFKM)算法。聚类算法在处理高维数据时需要对数据预先进行降维,但是传统方法往往将降维过程和聚类过程独立进行,使得降维后的特征难以进行精准的聚类,本文将降维过程和聚类过程融合到统一算法框架中,以寻找更好的子空间进行特征表示,并且进行动态联合优化。此外该方法分析了传统的模糊聚类方法直接将二维数据转换为一维高维向量破坏了原有的空间结构增加计算成本的问题,直接以二维数据矩阵作为输入,从而保留了底层结构信息;引入稀疏二次正则化以提高聚类算法对异常值的鲁棒性,并且解决了异常值会影响聚类效果的问题。2.由于上述方法只能得到算法的局部最优解,本文进一步提出改进并设计了一种二维稀疏谱聚类(2DSSC)算法。相较于传统方法中先学习相似度矩阵来表示空间的结构特征再对特征进行聚类,我们提出的算法将相似度矩阵学习和聚类融合在一个算法框架中,在动态迭代中实现样本特征的准确表达。其次,为了实现谱聚类中理想的邻域分配,使图中每一个样本只有一个邻接点,我们引入稀疏正则项对数据图谱进行结构正则化。同时,我们以二维数据的原始结构为输入,取代了传统的将二维矩阵拉伸为一维向量的数据预处理策略,将原始结构信息保留。论文在人脸数据集YaleB、物体图像数据集COIL20及手写数字图像数据集USPS等十余个数据集上进行聚类实验并与常见算法进行对比,定量化的实验结果表明本文提出的算法模型可以进行降维与聚类一体化的特征表示,动态自适应地寻找特征子空间,并且有效地保留二维数据结构信息,在精度、归一化互信息和纯度上都具有良好的聚类效果。